Question

已知数列是等差数列，其前n项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：

Answer

（1）   （2）见解析。

【解析】

试题分析：（1）设首项和公差分别为a1，d

由 

得 

所以 ，则an=2n+1；

（2）因为p、q是正整数，且p≠q，所以2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q

=-2（p-q）2<0

所以 .

考点：本题主要考查数列与不等式的综合；基本不等式；等差数列的通项公式。