Question

等差数列｛a_n｝中，a₁=23，公差d为整数，若a₆>0,a₇<0.

（1）求公差d的值;

（2）求通项a_n.

Answer

（1）d=-4;（2）an=-4n+27

【解析】

试题分析：（1）∵等差数列{an}中，a1=23，且a6=a1+5d＞0，a7=a1+6d＜0，

∴23+5d＞0，且23+6d＜0，

解得：-＜d＜-，又d为整数，∴d=-4；

（2）∵a1=23，d=-4，

∴通项公式an=a1+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n；

考点：本题主要考查等差数列的性质及等差数列的通项公式，不等式组解法。