Question

等比数列中，公比，用表示它的前n项之积，则中最大的是（  ）

A．            B．             C．               D．

Answer

C

【解析】

试题分析：∵在等比数列{an}中，a1=512，公比，∴an=512•()n-1，则|an|=512•()n-1． 

令|an|=1，得n=10，∴|Πn|最大值在n=10之时取到，因为n＞10时，|an|＜1，n越大，会使|Πn|越小．

∴n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正．

∵Πn=a1a2…an，∴Πn 的最大值要么是a10，要么是a9．

∵Π10  中有奇数个小于零的项，即a2，a4，a6，a8，a10，则Π10＜0，

 而 Π9 中有偶数个项小于零，即a2，a4，a6，a8，故 Π9 最大，

故答案为 Π9．选C。

考点：本题主要考查等比数列的概念及通项公式。