Question

有三个正数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为_____________。

Answer

1，4，16或16，4，1。   

【解析】

试题分析：设三数为a，b，c，则a+b+c=21  (1)

a+b+(c－9)=3b  (2)

即b=4

又a，b，c，成等比数列，

所以a+4+ =21，整理得

即a=1或a=16

当a=1时，b=4，c=16

当a=16时,b=4，c=1，故这三个数为1，4，16或16，4，1。 

考点：本题主要考查等比中项及对方程组解法。