Question

在△ABC中，如果lga-lgc＝lgsinB＝-lg，且B为锐角，判断此三角形的形状.

Answer

三角形是等腰直角三角形.

【解析】

试题分析： 【解析】
由lga-lgc＝lgsinB＝-lg，得 sinB＝，

又B为锐角，∴ B＝，又  得，

∴ sinC＝2sinA＝2sin(-C)，   ∴ sinC＝sinC+cosC，

∴ cosC＝0  即C＝，  故此三角形是等腰直角三角形.

考点 :本题主要考查正弦定理的应用，对数运算法则。