Question

如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

Answer

【解析】

试题分析; 解:作DE⊥AB于E， 则DE就是梯形的高.

∵ ∠BAD＝， ∴ 在Rt△AED中，有DE=AD ＝，即 DE＝AD.  ①

下面求AD(关键)：

∵ AB∥CD，∠BAD＝， 

∴ 在△ACD中，∠ADC＝，

又∵ CD＝2, AC＝，

∴

即  

解得AD＝3，(AD＝-5，舍).

将AD＝3代入①， 梯形的高

考点 :本题主要考查余弦定理的应用，直角三角形中的边角关系。