Question

某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是        . 

Answer

10 

【解析】

试题分析：设船开始为位置为原点O，灯塔的位置为A，船沿南60°东的方向航行30n mile后的位置为B，

则依题意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°

由正弦定理得

=

∴AB=sin∠AOB=10nmile

即船与灯塔的距离是10nmile。

考点：本题主要考查正弦定理的应用。