Question

设函数对任意，都有且时，．

（Ⅰ）证明为奇函数；

（Ⅱ）证明在上为减函数．

Answer

见解析。

【解析】

试题分析：

证明：（Ⅰ），且．

令，，

．令代入．

得（）．

是奇函数．

（Ⅱ）任取，且，

则．

．

又，

为奇函数，．

．

即．

在上是减函数．

考点：本题主要考查函数的性质、综合法的定义和方法。