Question

有下列四个命题：

①“若x＋y=0 ，则x ，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1，则x²＋2x＋q=0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中的真命题为                                 

Answer

①③

【解析】

试题分析：（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0．它是真命题．

（2）“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．

（3）若q≤1，则△=4-4q≥0，故命题若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题．

（4）原命题为假，故逆否命题也为假．

故真命题为①③

考点：本题主要考查命题的概念及命题真假判断。