在平面直角坐标系中，已知
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
P为椭圆
上一点，
为它的一个焦点，求证：以
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且
，求椭圆的方程．
已知
是圆
(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为 ．
椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是 ．
已知椭圆的方程是
，它的两个焦点分别为
，且
，弦
过
，则
的周长为 ．
