Question

若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为          ．

Answer

【解析】

试题分析：∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，

∴4b=2a+2c，即a+c=2b=2 ，

∴a2+c2+2ac=4c2-4a2，

整理得3e2-2e-5=0，解得e=或e=-1（舍去）．

考点：本题主要考查双曲线的标准方程及几何性质，等差数列基本知识。