Question

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为，则双曲线的标准方程为          ．

Answer

【解析】

试题分析：双曲线的一个顶点的坐标为(0,2)，

则可知双曲线焦点在y轴上，且a=2，

实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,则2a+2b= •2c

且有c²=a²+b²,

即2+b=  c, c²=4+b²,

解得b=2,c=2 .

∴双曲线标准方程为.

考点：本题主要考查双曲线的标准方程及几何性质。