Question

设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是           ．

Answer

【解析】

试题分析：双曲线中，a=b= ∴F（±1，0），e==，

∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为．

∴则长半轴长为，短半轴长为1，∴方程为，故答案为：

考点：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。