求中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点是
，一条渐近线是
的双曲线方程及离心率．
对于曲线
，给出下面四个命题：
①曲线
不可能表示椭圆；
②当
时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在
轴上的椭圆，则
．
其中所有正确命题的序号为 ．
设中心在原点的椭圆与双曲线
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 ．
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍，且一个顶点的坐标为
，则双曲线的标准方程为 ．
已知双曲线
的离心率为2，则
的值为
．
与椭圆
有相同的焦点且以
为渐近线的双曲线方程为 ．
