Question

已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（    ）

A．       B．       C．2        D．

Answer

Ｂ

【解析】

试题分析：设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，

∴ex+a=4（ex-a），化简得e=，

∵p在双曲线的右支上，

∴x≥a，∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为。故选B。

考点：本题主要考查双曲线的定义、双曲线的标准方程及几何性质。