Question

直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则           ．

Answer

【解析】

试题分析：由已知，即

，设A（）B（）

则由韦达定理得=2b,

，

，所以，

所以圆的半径=2  

=2b， =，

所以AB的中点（, ）

即圆心是(b,2b)

又圆过原点 ，所以圆心和原点距离是半径

所以，

，

b=

考点：本题主要考查直线与双曲线位置关系，圆的方程。