求过点，离心率为的双曲线的标准方程．
已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．
双曲线上有点是双曲线的焦点，且，则的面积是 ．
若直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为 ．
直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则 ．
若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为 ．
，离心率为
的双曲线的标准方程．
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
上有点
是双曲线的焦点，且
，则
的面积是 ．
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的取值范围为 ．
与双曲线
相交于
两点，若以
为直径的圆过原点，则
．
的一条渐近线的倾斜角为
，其离心率为 ．