Question

过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有（　　）

Ａ．1条     Ｂ．2条     Ｃ．3条     Ｄ．4条

Answer

C

【解析】

试题分析：设过点A（-1，0）的直线l的方程为y=k（x+1），代入抛物线y=x2，化简可得x2-kx-k=0

∵过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，

∴△=k2+4k=0

∴k=0或-4

切线方程为y=0或y=-4x-4

当斜率不存在时，x=-1满足题意

故选C。

考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系。