Question

直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB，则         ．

Answer

2

【解析】

试题分析：顶点是原点

设A(),B()

则由OA⊥OB知=－1

直线和抛物线相交将方程代入

整理得－2x-2b=0

=2, =-2b

A和B都在直线上

=+b, =+b

代入=－1

整理可得=2b

b=0或b=2

若b=0

则y=x和抛物线只有一个交点，不合题意

所以b=2

考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系、标准方程及几何性质。