Question

已知点（4，2）是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．      Ｄ．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，

代入椭圆的方程化简得  （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，

∴x1+x2==8，解得 k=-，故直线l的方程为  x+2y-8=0，故选D。

考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。