Question

若不论k为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（　　）

Ａ．      Ｂ． 

Ｃ．          Ｄ．

Answer

B

【解析】

试题分析：把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得x2-[k（x-2）+b]2=1，

△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]

=4（1-k2）+4（b-2k）2

=4[3k2-4bk+b2+1]=4[3（k2-k+ ）-+1]

不论k取何值，△≥0，则1-b2≥0

∴≤1，∴b2≤3，则-≤b≤，故选B。

考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。