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过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线...

过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点作一条直线与抛物线相交于6ec8aac122bd4f6e两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(  )

A.有且仅有一条        B.有且仅有两条

C.有无穷多条      D.不存在

 

B 【解析】 试题分析:过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点, 若直线AB的斜率不存在,则横坐标之和等于2,不适合. 故设直线AB的斜率为k,则直线AB为y=k(x-1) 代入抛物线y2=4x得,k2x2-2(k2+2)x+k2=0 ∵A、B两点的横坐标之和等于5, ∴=5,k2=,则这样的直线有且仅有两条,故选B. 考点:本题主要考查直线与抛物线的位置关系。
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考点分析:
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若不论k为何值,直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e总有公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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已知点(4,2)是直线6ec8aac122bd4f6e被椭圆6ec8aac122bd4f6e所截得的线段的中点,则6ec8aac122bd4f6e的方程是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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方程6ec8aac122bd4f6e表示的曲线是(  )

A.一条直线和一双曲线      B.两条直线

C.两个点                  D.圆

 

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已知6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点,6ec8aac122bd4f6e为椭圆上一点,6ec8aac122bd4f6e垂直于x轴,且6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,求一点P,使P到直线6ec8aac122bd4f6e的距离最短,并求距离的最小值.

 

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