Question

P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

Answer

见解析。

【解析】

试题分析：证明：如图，设的中点为，

则两圆圆心之间的距离为

，

即两圆圆心之间的距离等于两圆半径之差．

两圆内切，即以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程、几何性质。