Question

直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点，点，则线段AB的中点到准线的距离为             ．

Answer

【解析】

试题分析：【解析】
由y2=8x知2p=8，p=4．

设B点坐标为（xB，yB），由AB直线过焦点F，

∴直线AB方程为y= （x-2），

把点B（xB，yB）代入上式得：

yB= （xB-2）= （-2），

解得yB=-2，∴xB=，

∴线段AB中点到准线的距离为

+2=。

考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程及几何性质。