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正方体的棱长为2,分别为、的中点。 求: 与所成角的余弦值.

 正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为2,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

求: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

与所成的角的余弦值为 【解析】         试题分析:如图建系: 则C(0,2,0)、D1(0,0,2)、M(2,0,1)、N(2,2,1) ∴ ∴ 但与所成的角应是的补角, ∴与所成的角的余弦值为。 考点:本题主要考查向量的坐标运算、向量的数量积。
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考点分析:
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.已知A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在直线OP上运动,当6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e取最小值时,点Q的坐标是      .

 

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下列是真命题的命题序号是     .

①分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量

②若|a|=|b|,则a,b的长度相等而方向相同或相反

③若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足|6ec8aac122bd4f6e|>|6ec8aac122bd4f6e|,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同向,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④若两个非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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有4个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e=x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e,则p与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共面;

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共面,则p=x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e=x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e,则P、M、A、B共面;

④若P、M、A、B共面,则6ec8aac122bd4f6e=x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e.

其中真命题的个数是       .

 

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正四面体ABCD中,点A(0,0,0),B(4,0,0),C(2,26ec8aac122bd4f6e,0),则点D的坐标为________________.

 

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6ec8aac122bd4f6e={1,1, -4}与6ec8aac122bd4f6e={1,-2,2},以6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为邻边的平行四边形的两条对角线的长=     .

 

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