Question

已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，．对于结论：

①；②；

③是平面的法向量；

④．

其中正确的个数是（    ）

A．1        B．2        C．3        D．4

Answer

C

【解析】

试题分析： 因为·=(2，－1，－4)·（－1,2,1）=－2－2＋4=0，所以；

因为·=(4，2，0)·（－1,2,1）=－4＋4＋0=0，所以；

因为，，所以是平面的法向量；

因为=－=(4，2，0)－(2，－1，－4)=(2，3，4)，所以，故正确命题有3个，选D.

考点：本题主要考查向量的坐标运算、向量的共线与垂直。