Question

已知三角形的顶点是，则这个三角形的面积等于          ．

Answer

【解析】

试题分析：S△ABC= |AB||AC|sinα，其中α是AB与AC这两条边的夹角．

则S△ABC= |||| =||||

=．

∵=（2，1，-1）-（1，-1，1）=（1，2，-2），=（-1，-1，-2）-（1，-1，1）=（-2，0，-3），

∴||2=12+22+（-2）2=9，||2=（-2）2+02+（-3）2=13，

•=1•（-2）+2•0+（-2）•（-3）=-2+6=4，

∴S△ABC=．

考点：本题主要考查空间向量的坐标运算。