设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在...

设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y－12=0，又函数在x=2出处取得极值－16，求该函数的单调递减区间．

[－4，2]．【解析】试题分析：设P点的坐标(0，d)，d=12 ，－24=k=，又－16=8a+4b+2c+d=8a+4b－36 ∴2a+b=5 ① ,另由得3a+b=6 ② 由①②解得a=1， b=3；由此解得－4≤x≤2，所求区间[－4，2]．考点：本题主要考查导数的几何意义，研究函数的单调性，求函数的极值。

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考点分析：

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