(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(14分)数列中,,
(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。
(2)设,, 求:数列的前n项的和。
(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 。
(13分)设
(1)讨论函数 的单调性。
(2)求证:
(12分)若,证明:
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(1)求证:;
(2)解不等式.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,求.