Question

设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y = x² +1相切，则该双曲线的离心率等于(   )

A．             B．2                C．             D．

Answer

C

【解析】

试题分析：易知双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线方程为，因为渐近线与抛物线y = x2 +1相切，我们不妨设是渐近线，由，因为渐近线与抛物线y = x2 +1相切，所以，所以该双曲线的离心率。

考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质；导数的几何意义。