已知数列
是各项均为正数且公比不等于
的等比数列.对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
为“保比差数列函数”.现有定义在
上的如下函数：①
， ②
， ③
， ④
，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
当
时，函数
取得最小值，则函数
是（ ）
A．奇函数且图像关于点
对称 B．偶函数且图像关于点
对称
C．奇函数且图像关于直线
对称 D．偶函数且图像关于点对称
一次函数
的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
是实数集，则（
）∩
= （ ）
A．R B．
C．
D．
设数列
、
满足
，
，
，
．
（1）证明：
，
（
）；
（2）设
，求数列
的通项公式；
（3）设数列的前
项和为
，数列的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知函数
(a为实常数).
(1)若
，求证：函数
在(1，+．∞)上是增函数；
(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
