Question

记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：

若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．

Answer

；

【解析】

试题分析：构造函数f（x）=ex，根据导数运算，可知f（n）（x）=ex，f（n）（0）=1

所以若取n=5，ex≈f（0）+x++++，

令x=1，则e≈1+1++++=，故答案为。

考点：本题主要考查导数的运算．