Question

（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率

Answer

（I）ξ的分布列、期望分别为：

ξ

0

1

2

p

Eξ=0×+1×+2 ×=1

（II）女生乙也被选中的概率为

【解析】

试题分析：（I）ξ得可能取值为 0,1,2；由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=, P(ξ=2)=

∴ξ的分布列、期望分别为：

ξ

0

1

2

p

Eξ=0×+1×+2 ×=1

（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C

男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的

种数为      ∴P(C)=     女生乙也被选中的概率为.

考点：本题主要考查离散型随机变量的期望；等可能事件的概率。