（本小题满分12分）设
和
是函数
的两个极
值点，其中
，
．（Ⅰ）
求
的取值范围；
（Ⅱ）
若
，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图，在
点
上，过点
做
//
将
的位置（
），
使得
.
(I)求证：
（II）试问：当点上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率
（本小题满分12分）
已知向量
，设函数
,（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角,若
，
，的面积为
，求边
的长．
记函数
的导数为
，的导数为
的导数为
。若可进行
次求导，则均可近似表示为：
若取
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
_____（用分数表示）．
夹在
的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．
