下列函数中是偶函数且在
上单调递增的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知全集
，且
，
，则
( )
A．
B．
C．
D．
（10分）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。
（1）证明：CD//AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。
（12分）设
为实数，函数
,
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时，
.
（12分）已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
（12分）数列
前
项和为
，
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，数列
前项和为
，求证：
．
