Question

设等比数列的公比为q，前n项和为S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差数列，则q的值为  

Answer

2

【解析】

试题分析：设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2 ．

若q=1，则Sn=na1，式显然不成立．

若q≠1，则

=+

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．

考点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式。