Question

已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，{a_n}的前n项和为S_n，则使得S_n达到最大的n是（   ）

A．18               B．19               C．20               D．21

Answer

C 

【解析】

试题分析：设{an}的公差为d，由题意得

a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①

a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②

由①②联立得a1=39，d=-2，

∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，

故当n=20时，Sn达到最大值400．故选C．

考点：本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和公式。