Question

已知函数时， 只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，

现给出下列四个命题：

①和有一个相同的实根；

②和有一个相同的实根；

③的任一实根大于的任一实根；

④的任一实根小于的任一实根.

其中正确命题的序号是           

Answer

(1),(2),(4)

【解析】

试题分析：由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．f（x）-k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题。根据下图可知答案为：①②④。

考点：函数的极值与单调性；函数的零点。