Question

（本小题满分12分）

向量

（1）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；

（2）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：g（x）＝m·n＝a＋1＋4sinxcos（x＋）

＝sin2x－2sin2x＋a＋1＝sin2x＋cos2x＋a＝2sin（2x＋）＋a  （4分）

（1）g（x）＝2sin（2x＋）＋a，T＝π．             （6分）

（2）∵0≤x<，∴≤2x＋<

当2x＋＝，即x＝时，ymax＝2＋a．        （8分）

当2x＋＝，即x＝0时，ymin＝1＋a，               （10分）

故a＋1＋2＋a＝7，即a＝2．                     （12分）

考点：向量数量积及三角函数化简性质