Question

如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为           ．

Answer

4；

【解析】

试题分析：∵AD是圆O的切线，∠B=30°

∴∠DAC=30°，

∴∠OAC=60°，

∴△AOC是一个等边三角形，

∴OA=OC=2，

在直角三角形AOD中，

OD=2AO=4，

故答案为4．

考点：本题主要考查和圆有关的比例线段，同弧所对的圆周角等于弦切角。