Question

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为   ．

Answer

-1；  

【解析】

试题分析：f′（x）=（n+1）xn，

k=f′（x）=n+1，

点P（1，1）处的切线方程为：y-1=（n+1）（x-1），

令y=0得，x=1-=，

即xn=，

∴x1×x2×…×x2011=

=，

则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011

=log2012（x1×x2×…×x2011）

=log2012=-1．

故答案为-1

考点：本题主要考查导数的几何意义；数列的求和．