已知
（1）求数列{
}的通项公式
（2）数列{
}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
，求数列{}
的通项公式.
如图所示,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面,点
在线段
上,
平面
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的正切值.
如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为
，已知S的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按米处理）
(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
已知曲线
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
（1）求曲线的方程；（2）求过点
与曲线相切的直线方程。
已知正三棱锥
ABC,点P,A,B,C都在半径为
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，且
，到直线
的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．
