Question

(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上.数列{b_n}满足

，前9项和为153.

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切

都成立的最大正整数k的值.

Answer

（Ⅰ）（II）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意，得

故当时，

当n = 1时，，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以，…3分

又，

所以{bn}为等差数列，于是

而 

因此， …………6分

（Ⅱ）

所以，

                       …………8分

由于，

因此Tn单调递增，故                   ………………10分

令           ………………12分

考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。