选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
．
（Ⅰ）求点
轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．
(本小题满分12分)函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，点
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分)
在
中，角
所对的三边分别为
成等比数列，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
（本小题满分12分）在数列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（II）求数列的前
项和
．
（Ⅲ）证明对任意，不等式
成立．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角
满足
，求的值．
