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一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为 。

一个四面体所有棱长都为说明: 满分5 manfen5.com,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为        

 

【解析】 试题分析:显然该四面体是一个正四面体,把这个正四面体置于一个正方体中,在棱长为1的正方体中,由四个顶点组成的四面体的所有棱长均为,从而四面体的外接球就是正方体的外接球,由于正方体的体对角线长为,所以球的半径为,所以球的表面积为 考点:本小题主要考查四面体与外接球的关系和球的表面积的计算,考查学生的空间想象能力和运算求解能力.
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