Question

（本小题满分13分）

如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．

（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；

（Ⅱ）已知点，求函数的值域．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）∵是锐角，，

∴ ．                                              ……2分

根据三角函数的定义，得，

又∵是锐角，∴．                                ……4分

∴．                ……7分

（Ⅱ）由题意可知，，．

∴，                        ……9分

∵ ，∴ ，                                    ……10分

∴ ，从而，                       ……12分

∴ 函数的值域为．                                      ……13分

考点：本小题主要考查三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、和角公式和平面向量的坐标运算以及三角函数求值问题，考查学生的运算求解能力.