Question

（本小题满分12分）已知，，且．

（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；

（II）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．

Answer

4.

【解析】

试题分析：（I）由得………………

即

所以 ，………………

又

所以函数的最小正周期为…………………

（II）由（I）易得……………………

于是由即，

因为为三角形的内角，故……………………

由余弦定理得…………

解得

于是当且仅当时，的最大值为．………………………

考点：向量平行的条件；三角函数的周期公式；余弦定理。