下列命题中,真命题的个数为( )
(1)在中,若,则;
(2)已知,则在上的投影为;
(3)已知,,则“”为假命题;
(4)已知函数的导函数的最大值为,则函数的图
象关于对称.
A.1 B.2 C.3 D.4
已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上的一点,若的值为,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
定义在上的函数,如果存在函数,使得对一切实数都成立,则称是函数的一个“亲密函数”,现有如下的命题:
(1)对于给定的函数,其“亲密函数”有可能不存在,也可能有无数个;
(2)是的一个“亲密函数”;
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。
其中正确的命题是( )
A.(1) B.(2) C.(1)(2) D.(1)(3)
已知平面区域如右图所示,在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则的值为 ( )
A. B. C. D.不存在
(本题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求证:函数在上单调递增;
(2)若函数有三个零点,求的值;
(3)若存在,使得,试求的取值范围。
选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,且有
求证: