（本题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（本题满分12分）设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（1）求椭圆的离心率； （2）若过、、
三点的圆恰好与直线
：
相切，
求椭圆的方程；
（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点。
（I）求三棱锥D1—ACE的体积；
（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
（本题满分12分）在数列
中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设数列的前
项和
，求
的最大值。
（本题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图像的对称轴方程；
（2）若
时，的最小值为
，求
的值。
已知下列命题：
①函数
的单调增区间是
.
②要得到函数
的图象，需把函数
的图象上所有点向左平行移动
个单位长度.
③已知函数
，当
时，函数
的最小值为
．
④
在[0,1]上至少出现了100次最小值，则
.
其中正确命题的序号是_ ．
