Question

已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S­ABC的体积为（　　）

A．3            B．2             C．             D．1

Answer

C

【解析】

试题分析：

取SC的中点D，则D为球心，则AD=BD=DS=2，∠ASC=∠BSC=∠SBD=300，过A做AE⊥SC与E,连接BE，则BE⊥SC.在?BDE中，DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱锥S­ABC的体积等于棱锥S­ABE和棱锥C­ABE的体积之和，即。

考点：棱锥的体积公式；球的有关性质。